릿지(Ridge)

릿지(Ridge)는 머신러닝과 통계에서 사용되는 릿지 회귀(Ridge Regression) 또는 릿지 정규화(Ridge Regularization) 를 의미합니다. 이는 선형 회귀(Linear Regression)의 일종으로, 과적합(Overfitting)을 방지하기 위해 가중치(Weight)에 패널티를 추가하는 방법입니다.

1. 릿지 회귀(Ridge Regression)란?

• 선형 회귀의 확장으로, 일반적인 선형 회귀는 최소제곱법(Ordinary Least Squares, OLS)을 사용하여 오차를 최소화하지만, 데이터가 많거나 다중 공선성(Multicollinearity)이 있는 경우 과적합이 발생할 수 있음.
• 이를 해결하기 위해 릿지 회귀는 L2 정규화(L2 Regularization) 를 적용하여 모델이 너무 복잡해지는 것을 방지함.

2. 릿지 회귀의 수식

릿지 회귀는 기존 선형 회귀에 L2 패널티를 추가한 형태입니다

• 첫 번째 항: 일반적인 선형 회귀에서 사용하는 손실 함수 (MSE)
• 두 번째 항: 릿지 패널티(Regularization Term), 모델의 복잡도를 제어
• λ(람다): 정규화 강도를 조절하는 하이퍼파라미터
  • λ가 클수록: 가중치가 작아지며 모델이 단순해짐 (규제 강함)
  • λ가 작을수록: 선형 회귀와 비슷하게 동작함 (규제 약함)

3. 릿지 회귀의 특징

✅ 다중 공선성 해결

• 다중 공선성이 있는 데이터에서 선형 회귀를 적용하면 회귀 계수가 매우 불안정해짐.
• 릿지 회귀는 회귀 계수를 작게 만들어 다중 공선성 문제를 완화함.

✅ 변수 선택이 아닌 가중치 감소

• Lasso 회귀와 다르게 특정 변수의 계수를 완전히 0으로 만들지 않음.
• 즉, 모든 변수는 일정한 가중치를 가짐.

✅ λ 값 조절이 중요

• 너무 크면 모델이 너무 단순해지고(Underfitting), 너무 작으면 과적합 가능성이 있음.

4. 릿지 vs 라쏘(Lasso)

비교 항목	릿지 회귀 (Ridge)	라쏘 회귀 (Lasso)
정규화 방식	L2 정규화 (제곱합)	L1 정규화 (절댓값 합)
과적합 방지	가능	가능
계수 축소	모든 계수를 작게 만듦	일부 계수를 0으로 만듦(변수 선택 효과)
다중 공선성 해결	효과적	효과적이지만 릿지보다 덜 안정적
변수 선택 기능	없음	있음

• 릿지는 모든 변수를 사용하면서 영향력을 조절하고,
• 라쏘는 일부 변수의 가중치를 0으로 만들어 변수 선택 기능이 있음.

5. 릿지 회귀 적용 예시 (Python 코드)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.datasets import make_regression

# 데이터 생성
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=1, noise=15, random_state=42)

# 데이터 스케일링
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# 훈련/테스트 데이터 분할
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 릿지 회귀 모델 학습
ridge = Ridge(alpha=1.0)  # λ = 1.0
ridge.fit(X_train, y_train)

# 예측값
y_pred = ridge.predict(X_test)

# 그래프 시각화
plt.scatter(X_test, y_test, color="blue", label="Actual")
plt.plot(X_test, y_pred, color="red", linewidth=2, label="Ridge Regression")
plt.legend()
plt.show()

6. 릿지 회귀를 사용하는 경우

• 다중 공선성이 있는 데이터셋을 다룰 때
• 모델이 너무 복잡하여 과적합을 방지하려고 할 때
• 모든 변수를 유지하면서 가중치를 조절하고 싶을 때 (변수 선택보다는 영향력 조절)

7. 한 줄 요약

릿지 회귀(Ridge Regression) 는 선형 회귀의 일종으로 L2 정규화를 사용하여 과적합을 방지하고 다중 공선성 문제를 해결하는 기법입니다. 하지만 변수 선택 기능은 없으며, 모든 변수의 영향을 줄이는 방식으로 작동합니다.