연관 규칙 분석 지지도·신뢰도·향상도 계산과 Apriori 가지치기 원리, FP-Growth 비교 (빅데이터분석기사)

장바구니 분석으로 유명한 연관 규칙 분석은 “A를 산 사람은 B도 산다”는 규칙을 데이터에서 찾는 기법이다. 빅데이터분석기사에서는 지지도·신뢰도·향상도의 정의와 계산, 그리고 Apriori의 가지치기 원리가 단골이다. 숫자 하나만 바꿔도 결론이 달라지므로 정의를 정확히 잡아야 한다.

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연관 규칙은 지지도·신뢰도·향상도 세 척도로 평가한다

전체 거래 수를 n이라 하자. 지지도는 X와 Y가 함께 등장한 거래의 비율로, 규칙이 얼마나 자주 나타나는지를 본다. 신뢰도는 X가 있는 거래 중 Y도 있는 비율, 곧 지지도(X∪Y)/지지도(X)이다. 신뢰도는 Y 자체가 흔한 항목이면 저절로 높아지므로, 이를 보정하는 향상도 = 신뢰도/지지도(Y)를 함께 본다. 향상도가 1보다 크면 양의 연관, 1이면 독립, 1보다 작으면 음의 연관이다.

예시: 10건의 거래에서 A와 B는 향상도 1.071, C와 D는 0.833이다

거래 10건이 {A,B,C}, {A,B}, {A,C}, {A,B,D}, {B,C}, {A,B,C,D}, {B,D}, {A,B}, {C,D}, {A,B,C}라고 하자. 항목별 지지도는 A 0.7, B 0.8, C 0.6, D 0.4이다. A와 B가 함께 나온 거래는 6건이므로 규칙 A→B의 지지도는 0.6, 신뢰도는 6/7 ≈ 0.857, 향상도는 0.857/0.8 ≈ 1.071이다. 반대 방향 B→A는 신뢰도 6/8 = 0.75이지만 향상도는 0.75/0.7 ≈ 1.071로 같다. 신뢰도는 방향에 따라 달라지고 향상도는 대칭이라는 점을 기억하자. C→D는 2건이 함께 나와 지지도 0.2, 신뢰도 0.333, 향상도 0.833으로 1보다 작아 오히려 반대 경향이다. 세 항목 규칙 {A,B}→C도 신뢰도 0.5, 향상도 0.833이다. 모두 파이썬으로 검산했다.

그림. 규칙별 향상도 비교(10건 예시 거래, 개념도).

예시에서 보듯 신뢰도 0.857처럼 높아 보여도 향상도는 1.071로 크지 않다. B가 워낙 흔해서 생긴 값이기 때문이다. 신뢰도만 보고 규칙을 채택하면 안 되는 이유가 여기에 있다.

Apriori는 빈발하지 않은 집합의 상위 집합을 후보에서 미리 지운다

모든 항목 조합을 세면 항목 수가 늘 때 조합이 폭발한다. Apriori는 “어떤 항목 집합이 빈발하면 그 부분집합도 모두 빈발하다”는 성질을 이용한다. 거꾸로, 부분집합 중 하나라도 최소 지지도에 못 미치면 그 집합은 세어 볼 필요가 없다. 1개짜리 빈발 집합을 구하고, 이를 조합해 2개짜리 후보를 만들고 걸러내는 식으로 단계를 올린다. 마지막에 빈발 집합에서 최소 신뢰도를 넘는 규칙을 뽑는다.

알고리즘	원리	장점	한계
Apriori	후보 집합 생성 후 지지도 계산, 부분집합 성질로 가지치기	개념이 단순하고 이해하기 쉬움	단계마다 데이터베이스를 다시 읽어야 하고 후보가 많아짐
FP-Growth	FP-tree로 거래를 압축하고 후보 생성 없이 빈발 패턴 탐색	스캔 횟수가 적어 대용량에 유리	트리가 메모리를 차지하고 구현이 복잡

실무에서 규칙이 수만 개 나오면 향상도 1.2 이상, 지지도 일정 수준 이상처럼 기준을 겹쳐서 걸러 쓴다. 숫자 기준은 업종과 데이터 규모에 따라 달라 정해진 값이 없고, 시험에서는 기준을 임의로 주고 계산하게 하는 편이다.

답안에는 척도 정의, 해석 기준, 알고리즘 한계를 짝지어 쓴다

서술형은 세 척도의 수식 → 향상도 1 기준 해석 → Apriori 원리 → FP-Growth 비교 순서가 안전하다. 최소 지지도를 너무 낮추면 규칙이 쏟아지고, 너무 높이면 의미 있는 희귀 조합을 놓친다는 점도 한 줄 넣어 두면 좋다. 실무에서는 추천 진열, 번들 상품 구성, 교차 판매 문구에 쓰이며, 규칙은 인과가 아니라 동시 출현의 통계적 경향일 뿐이라는 해석상 주의도 함께 적는다.